Value Function | 技术知识日志

return 是从当前时刻起的折扣累计 reward：

G_t=r_t+\gamma r_{t+1}+\gamma^2r_{t+2}+\cdots

对 policy 取期望得到 value：

V^\pi(s)=\mathbb E_\pi[G_t\mid s_t=s], \qquad Q^\pi(s,a)=\mathbb E_\pi[G_t\mid s_t=s,a_t=a]

在稀疏 reward 的具身任务中，中间步骤的 $r_t$ 可以全为 0，但它们的 return 不为 0 —— 这正是 value 存在的意义。

关键洞察

$V(s)$ 回答「这个状态值多少」， $Q(s,a)$ 回答「在这个状态下这个具体动作值多少」。只有后者能用来比较同一状态下的不同选择。